rsync обновляет только временную метку

Опция -W подразумевается, если вы используете rsync без копирования в / из удаленной системы (то есть только между двумя локальными папками):

-W , --whole-file

С помощью этой опции алгоритм дельта-передачи rsync не используется, и весь файл отправляется как есть. Передача может быть более быстрой, если эта опция используется, когда пропускная способность между исходной и конечной машинами выше, чем пропускная способность на диск (особенно, когда «диск» фактически является сетевой файловой системой). Это значение по умолчанию, когда как источник, так и пункт назначения указаны как локальные пути, но только в том случае, если нет возможности пакетной записи.

Попробуйте запустить с --no-whole-file или --no-W :

 rsync -avhiu --no-whole-file --progress --stats folder1/ folder2/