Удалить часть пути из переменной содержимого

В Bash у меня есть переменная:

LOCAL_PATH="/this/is/a/path/" 

Затем у меня есть другая переменная, содержимое которой начинается с LOCAL_PATH, и ее нужно удалить:

 LINE="/this/is/a/path/which/is/longer" 

Результат должен быть:

 RESULT="which/is/longer" 

Я пробовал его с помощью манипуляции строками Bash

 RESULT=$(echo "${LINE//\/this\/is\/a\/path\/}") 

Но как я могу включить переменную LOCAL_PATH там, чтобы предотвратить жестко закодированный путь в выражении выше?

Linux и Unix - лучшая ОС в мире.